数学ソフトウェアとフリードキュメント/06

MathematicalSoftwareAndFreeDocuments/06

数学ソフトウェアとフリードキュメント VI †

• 2008年3月22日（土） 13:00 -- 18:00
• 近畿大学38号館2階多目的利用室 （アクセス）
• 〒577-8502 東大阪市小若江3-4-1
  • 近鉄大阪線・長瀬駅下車、徒歩約10分
• 入場無料、事前申込不要
• 照会先：野呂正行（神戸大学理学部）noro at math.kobe-u.ac.jp, 濱田龍義（福岡大学理学部）hamada at holst.sm.fukuoka-u.ac.jp
• 後援：日本数学会情報システム運用委員会
• 参加者：約60名
• 会場にて KNOPPIX/Math/2008 の展示、配布を行う予定です。

• ポスターを作成致しました。よろしければ、各教室で掲示していただけると助かります。どうぞ、よろしくお願いいたします。
  • 講演者の訂正をいたしました。--2008.02.20 15:08
    poster6.pdf

講演者 †

• 出口博章（神戸大学）
• 金光安芸子（日本電子計算株式会社）
• 桐生裕介（スタジオフォンズ）
• 落合豊行（奈良女子大学）(加古富志雄氏との共同研究）
• 大塚厚二（広島国際学院大学）
• 大島利雄（東京大学）

プログラム †

概要 †

Mathematica6よりインタラクティブ機能が劇的に向上しました。また、MathematicaPlayerファミリの登場で、そのインタラクティブな機能を含むアプリケーションやドキュメントを、様々な形で配信・共有することが可能になります。本講演では、Mathematica6の新しいインタラクティブ機能と、デモンストレーションサイトにある豊富なアプリケーションファイルのご紹介、およびPlayerファミリについてご紹介いたします。

FreeFem++はパリ第６大学のJ.L.Lions研究所のF.Hecht教授が中心となって開発している有限要素解析のツールで，リーダーはO.Pironneau教授で，他にA.Le Hyaric氏が開発メンバーである。筆者はマニュアル作成で参加している。FreeFem++では，弱形式の偏微分方程式境界値問題を数学的に記述することで数値解が得られ，得られた弱解にも数学的記述を適用できる。有限要素法で最も面倒な三角形要素分割が，境界の曲線を記述するだけで高速自動生成される部分が高く評価されている。数学の基礎知識があれば，有限要素空間，連立方程式の計算アルゴリズムについて実践的に勉強でき，数理モデルの研究者も使っている本格的なソフトウェアである。なお，空間有限要素，時間差分を使うことで発展方程式も解くことが出来る。講演では，ポアソン方程式，熱方程式，流体方程式について使い方を説明し，より高度な内容についてデモを行う。詳細は http://www.freefem.org/ff++/ を見られたい。

MathBlackBoard はドラッグ＆ドロップによる直感的な操作を可能とする数式エディタとして試作されています。本講演ではMathBlackBoardの基本的な操作の紹介をさせていただきます。

この数年、芸術を専門とする上で、数式処理を用いた芸術における記号処理環境を整備して来た。並行し、数学ソフトウェアのフロントエンドの研究に参加しつつ、昨年はインタフェースの大幅改良されたMatheatica6.0の機能を活かし、結び目の不変量を取り扱う幾つかの機能を実装した（with Takuya Sakasai, Tokyo Univ.)。これは結び目の表記として一般的なDiagramそのものを手入力として、複数の不変量算出過程を実装することで構造上簡潔なフロントエンド上の構成原理や結び目を扱うシンタックスを模索するものである。加えて、「トポロジーとコンピュータ」では、Mathematicaの開発元WRIの大内氏とともに、Mathematica6.0に近年実装されたKnot Dataのリファレンスドキュメントを制作し、Mathematica自体のチュートリアルを配布した。複数の研究に共通するのは、芸術や数学など交錯領域におけるソフトウェアの在り方として、その本質的な機構に関して取り組むという点である。機能の提供以上に、近年の数学ソフトウェアには対話ツールとして媒体的な側面も必要とされる。どのようにその機能が成立しているかを明示し、それらの利用や活用の補助となるソフトウェアやドキュメントの在り方は、今後益々重要になると思われる。本講演ではこれらの数学ソフトウェアの副次的な側面に対し、現状理解を報告したい。

SnapPea, K2K, btd を Java インタフェースを利用して統合化したソフトウェア SKB について紹介する。 主な機能は、

1. 結び目のマウス入力、ブレイド入力、正則射影とブレイド表示との相互変換
2. 結び目補空間の基本群、isometry 群によるミュータント結び目の識別、ノーマルサーフェスの探索
3. Hecke環の線形表現による不変量計算
4. 基底タングル分解とタングルの細分
5. 大量データの結び目の自明性判定（(1, 1)サージェリと基本群）、 ミュータント結び目の類別（(1, 1)サージェリとHOMFLY多項式）
6. 結び目テーブルからのamphiceiral結び目の探索
7. Weeks による MacOSX 版 SnapPea について

時間があれば、pvm を利用した並列計算による基底タングル分解についても紹介する。

講演資料 †

• SnapPea, K2K, and btd の Java による統合化ソフトウェア SKB, 落合豊行、加古富志雄
  AnIntegratedSoftware_SKB.ppt

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