KSEG/bezier-parabola1

KSEG

• 数学セミナー3月号の「エレガントな解答をもとむ」において岩井齊良先生によって紹介された問題です。

  「こんなコンピュータソフトが欲しい」という実用的な話題です。
  
  任意の三角形があって、3つの頂点のうち2つが黒点、1つが白点 
  でマークされているとし、次のプログラムを実行する。
  操作1　白点と黒点の中点を白点でマークする。
  操作2　新しくできた2つの白点の中点を黒点でマークする。
  操作3　古い白点を消す。
  操作4　新しい黒点、古い黒点、新しい白点の３点で新しい三角形を作り、
         それぞれについて以上の操作を繰り返す。
  このとき、すべての黒点がある放物線の上に並ぶことを示してください。

  
  
  

残念ながら KSEG では、点が放物線上にあるかどうかの判定はできません。 しかし、描画するだけでも結構楽しいので、作ってみました。KSEG では、コンストラクション(*.sec)という疑似スクリプト環境？で再帰を定義できますので、それを利用して点を数千個描画して曲線に見せかけています。→KSEG/再帰

利用方法 †

1. KSEGが使える環境で、bezier-parabola1.sec をダウンロードしてください。
2. KSEG で bezier-parabola1.sec を開きます。
3. File(ファイル)からNew Sketch(新規スケッチ)を選択します。
4. 新規スケッチ(Untitled)に右クリックで点を描画します。3点描いてください。
5. Shift もしくは、矩形選択を利用して3点全てを選択します。
6. Play(再生) から bezier-parabola1.sec を選んで再帰の深さを指定すれば描くことができます。

• bezier-parabola1.seg はサンプルです。
• KSEG/bezier-parabola1/flashに上記方法を動画で記録しました。

bezier-parabola1.seg

bezier-parabola1.sec

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